sábado, 9 de julio de 2016
viernes, 8 de julio de 2016
jueves, 7 de julio de 2016
Acertijo: El oro pirata
Cinco piratas están reunidos en una isla desierta para dividirse un tesoro consistente en 100 monedas de oro. Dividen el tesoro de la siguiente manera: El pirata más viejo propone como dividir el tesoro, y entonces cada uno de ellos vota, aceptando o rechazando su propuesta. Si al menos la mitad de los piratas vota aceptando la propuesta, se dividen el tesoro según lo propuesto por el pirata más viejo, de lo contrario matan al pirata que propuso el plan, es decir el pirata más viejo, y todo comienza de nuevo. El nuevo pirata más viejo (de los que sobreviven) ofrece un nuevo plan y todos votan según las reglas y como resultado dividen el tesoro según lo propuesto por este pirata o lo matan. El proceso continúa hasta que algún plan es aceptado.
Tener en cuenta que todos los piratas son codiciosos (quieren quedarse con la mayor cantidad de monedas posibles) y lógicamente todos quieren vivir.
Digamos que tú eres el pirata más viejo. ¿Cómo propondrías dividir el botín para quedarte con la mayor cantidad de monedas posibles?
Ver la solución aquí
Acertijo: El oro pirata - Solución
Para encontrar una solución, hay que entender que la situación con n piratas puede ser analizada basándose en la situación con n - 1 piratas y así sucesivamente hasta llegar a una "situación básica", una situación que será absolutamente clara.
Situación básica. Hay un único pirata sobreviviente. Es obvio que este único pirata propondrá quedarse con todo el tesoro. Y situación resuelta.
¿Y qué pasa si hay dos piratas? El más viejo tiene que proponer como se dividirá el tesoro. El acertijo afirma que la oferta es aceptada si votan por ella "al menos la mitad de los piratas". Esto significa que el pirata de mayor edad puede proponer lo que quiera y eso será aceptado en la votación. Por lo tanto si los piratas son solamente dos, el pirata más viejo no tiene nada que temer y no se preocupa en lo que piense el otro pirata. Siendo un villano codicioso propone quedarse con las 100 monedas él mismo. El resultado de la votación es el siguiente: un voto a favor y un voto en contra, esto significa que la propuesta ha sido aceptada.
Puede parecer que el pirata más viejo siempre se queda con todo el tesoro. Pero no es así. Imaginemos que utiliza el mismo truco cuando hay tres piratas. Llamemos a los piratas, desde el más joven al más viejo: №1, №2, №3. Es decir, el pirata №1 es el más joven y el №3 el más viejo. Supongamos que el pirata №3 propone quedarse con las 100 monedas de oro. El pirata №2 votara en contra, ya que sabe que en caso de quedar dos piratas vivos, él recibirá todo el tesoro. El voto decisivo es el del pirata №1. El sabe que no recibirá nada si vota por el plan del pirata №3, pero también sabe que no obtendrá nada si vota en contra del plan. Para él no hay ninguna diferencia en votar a favor o en contra del plan del pirata №3.
Pero, si el pirata №3 es inteligente, como se asume en el acertijo, el tratará de obtener el apoyo del pirata №1. También debe tenerse en cuenta que el pirata №3 es codicioso entonces le dará al pirata №1 sólo lo necesario. Entonces la propuesta lógica del pirata №3 es darle una moneda al pirata №1, ninguna al pirata №2, y quedarse para sí las 99 monedas restantes. Dado que el pirata №1 piensa lógicamente sabe que una moneda es mejor que ninguna y él no obtendría nada si el pirata №3 muere. Votan a favor de esta propuesta los piratas №3 y №1 y en contra el pirata №2. La propuesta es aceptada por dos votos contra uno.
Consideremos ahora la situación con cuatro piratas. El pirata más joven es el №1 y el más viejo el №4. Cuatro es un número par. Esto significa que el pirata más viejo (el №4) necesita un voto además del suyo propio para que su propuesta sea aceptada. Ahora él debe decidir cuál de los votos de los otros tres piratas debe comprar, y además debe hacerlo de la forma más barata posible.
Volvamos a la situación en la que hay tres piratas. El pirata №2 no obtendrá nada en este caso. Por lo que ahora, con cuatro piratas, el pirata №4 podría ofrecerle al pirata №2 una moneda apara que éste vote a favor.
Y ahora los piratas №4 y №2 no deben preocuparse por lo que piensen los piratas №1 y №3. El plan del pirata №4 es el siguiente: no darles nada a los piratas №1 y №3, darle una moneda al pirata №2 y quedarse con 99 monedas para sí mismo. El resultado de la votación es de dos votos a favor y dos en contra, y según el enunciado del acertijo esto significa que el plan es aprobado.
Ahora el sistema se hace más claro. En cada caso, el pirata más viejo debe "comprar" tantos votos como necesite y de la forma más barata posible. El resto del dinero va para él.
Ahora apliquemos este modelo a la situación con cinco piratas, la cuál es además la solución del acertijo. El pirata más joven es el №1 y el más viejo el №5. Usted (pirata №5) necesita tres votos, el suyo propio y dos más. Por lo tanto debe comprar los votos de dos piratas que se quedarían con nada en caso de haber cuatro piratas, o sea de los dos piratas que no obtendrían nada si usted muere. Estos son los piratas №1 y №3. Ambos deben ser persuadidos para votar por su plan, pero debe prometerles alguna ganancia. Por lo tanto su plan es: no darle nada a los piratas №2 y №4, una moneda para el pirata №1, una moneda para el pirata №3 y 98 monedas para usted (pirata №5). Esta es la solución del acertijo.
Ver el enunciado aquí
Situación básica. Hay un único pirata sobreviviente. Es obvio que este único pirata propondrá quedarse con todo el tesoro. Y situación resuelta.
¿Y qué pasa si hay dos piratas? El más viejo tiene que proponer como se dividirá el tesoro. El acertijo afirma que la oferta es aceptada si votan por ella "al menos la mitad de los piratas". Esto significa que el pirata de mayor edad puede proponer lo que quiera y eso será aceptado en la votación. Por lo tanto si los piratas son solamente dos, el pirata más viejo no tiene nada que temer y no se preocupa en lo que piense el otro pirata. Siendo un villano codicioso propone quedarse con las 100 monedas él mismo. El resultado de la votación es el siguiente: un voto a favor y un voto en contra, esto significa que la propuesta ha sido aceptada.
Puede parecer que el pirata más viejo siempre se queda con todo el tesoro. Pero no es así. Imaginemos que utiliza el mismo truco cuando hay tres piratas. Llamemos a los piratas, desde el más joven al más viejo: №1, №2, №3. Es decir, el pirata №1 es el más joven y el №3 el más viejo. Supongamos que el pirata №3 propone quedarse con las 100 monedas de oro. El pirata №2 votara en contra, ya que sabe que en caso de quedar dos piratas vivos, él recibirá todo el tesoro. El voto decisivo es el del pirata №1. El sabe que no recibirá nada si vota por el plan del pirata №3, pero también sabe que no obtendrá nada si vota en contra del plan. Para él no hay ninguna diferencia en votar a favor o en contra del plan del pirata №3.
Pero, si el pirata №3 es inteligente, como se asume en el acertijo, el tratará de obtener el apoyo del pirata №1. También debe tenerse en cuenta que el pirata №3 es codicioso entonces le dará al pirata №1 sólo lo necesario. Entonces la propuesta lógica del pirata №3 es darle una moneda al pirata №1, ninguna al pirata №2, y quedarse para sí las 99 monedas restantes. Dado que el pirata №1 piensa lógicamente sabe que una moneda es mejor que ninguna y él no obtendría nada si el pirata №3 muere. Votan a favor de esta propuesta los piratas №3 y №1 y en contra el pirata №2. La propuesta es aceptada por dos votos contra uno.
Consideremos ahora la situación con cuatro piratas. El pirata más joven es el №1 y el más viejo el №4. Cuatro es un número par. Esto significa que el pirata más viejo (el №4) necesita un voto además del suyo propio para que su propuesta sea aceptada. Ahora él debe decidir cuál de los votos de los otros tres piratas debe comprar, y además debe hacerlo de la forma más barata posible.
Volvamos a la situación en la que hay tres piratas. El pirata №2 no obtendrá nada en este caso. Por lo que ahora, con cuatro piratas, el pirata №4 podría ofrecerle al pirata №2 una moneda apara que éste vote a favor.
Y ahora los piratas №4 y №2 no deben preocuparse por lo que piensen los piratas №1 y №3. El plan del pirata №4 es el siguiente: no darles nada a los piratas №1 y №3, darle una moneda al pirata №2 y quedarse con 99 monedas para sí mismo. El resultado de la votación es de dos votos a favor y dos en contra, y según el enunciado del acertijo esto significa que el plan es aprobado.
Ahora el sistema se hace más claro. En cada caso, el pirata más viejo debe "comprar" tantos votos como necesite y de la forma más barata posible. El resto del dinero va para él.
Ahora apliquemos este modelo a la situación con cinco piratas, la cuál es además la solución del acertijo. El pirata más joven es el №1 y el más viejo el №5. Usted (pirata №5) necesita tres votos, el suyo propio y dos más. Por lo tanto debe comprar los votos de dos piratas que se quedarían con nada en caso de haber cuatro piratas, o sea de los dos piratas que no obtendrían nada si usted muere. Estos son los piratas №1 y №3. Ambos deben ser persuadidos para votar por su plan, pero debe prometerles alguna ganancia. Por lo tanto su plan es: no darle nada a los piratas №2 y №4, una moneda para el pirata №1, una moneda para el pirata №3 y 98 monedas para usted (pirata №5). Esta es la solución del acertijo.
Ver el enunciado aquí
miércoles, 6 de julio de 2016
martes, 5 de julio de 2016
lunes, 4 de julio de 2016
domingo, 3 de julio de 2016
Acertijo: Sherlock Holmes
Sherlock Holmes decidió salir a caminar. Luego de algunos minutos de caminata, sorprendido vio a una mujer que yacía inconsciente en el suelo. Caminó hacia ella y comprobó que estaba muerta. Abrió su cartera y tomó su teléfono. En la agenda del teléfono encontró el número del marido. Lo llamó y le dijo:
- Venga aquí urgentemente. Su esposa está muerta.
Luego de varios minutos llegó el esposo. El hombre miró a su esposa y dijo:- Oh, querida que te ha pasado???
Luego arribó la policía.
Sherlock señaló al esposo de la mujer y dijo:
- Arresten a este hombre. Él mató a la mujer.
¿Cómo sabía Sherlock que el esposo de la mujer era el culpable?
Ver la solución aquí
Загадка. Что получилось?
Ничего не пишите и не используйте калькулятор. Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000. Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?
Ответ здесь
Acertijo: Sherlock Holmes - Solución
Sherlock nunca le dijo al esposo la dirección donde estaba el cadáver de la mujer.
Ver el enunciado aquí
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