sábado, 25 de julio de 2015

El acertijo del número central



La matemática es un lenguaje universal. En la foto aparece una hoja de un cuaderno de matemáticas de un alumno de primaria ruso. El problema que nos interesa es el que aparece en el centro de la hoja (el nro. 4). Aunque en el cuaderno el problema está explicado en ruso, para resolverlo sólo hay que utilizar números y símbolos matemáticos.

El problema consiste en poner en el círculo central un número que relacione de alguna forma (mediante signos matemáticos) a los cuatro números que lo rodean. Ya están ubicados dos números como ejemplo, faltan ubicar tres más.

Nota: Cada círculo central relaciona a los cuatro números que lo rodean y no solamente a algunos de ellos.

La solución (en español) está en:
http://argentina320.blogspot.com.ar/2015/07/solucion-del-acertijo-del-numero-central.html

Solución del acertijo del número central

Solución:

Para calcular el número que va en el círculo central hay que proceder así:

A) Sumar los dos números de la fila inferior.
B) Sumar los dos números de la fila superior.
C) Restar los dos números obtenidos (A - B). El resultado es el valor buscado.

En la foto, de izquierda a derecha, van los números:

(2+7) - (3+1) = 5
(3+5) - (0+6) = 2
(6+1) - (4+0) = 3
(4+4) - (2+5) = 1
(0+9) - (7+2) = 0

Poema: El pergamino de Callisto



La guerrera bárbara
escribe con signos mágicos
el pergamino que robó del altar
Sin saberlo usa el idioma que será olvidado
que se perderá en el tiempo
entre batallas y conquistas
entre el fuego y la nieve

Pero los dioses no olvidarán la ofensa de la guerrera
tras días oscuros y amaneceres brillantes
los símbolos perdurarán
pero su corazón y su espada
serán indescifrables
y el mensaje de Callisto resistirá
al monje, al sabio
a la inteligencia artificial




viernes, 24 de julio de 2015

El acertijo de Edward Felten



El texto que sigue está copiado de:
http://www.clarin.com/sociedad/Casa-Blanca-desafia-Internet-acertijo-logico_0_1360664139.html

Edward Felten, profesor de Ciencias de la Computación de la Universidad de Princeton, fue nombrado el 11 de mayo director adjunto de Tecnología (Deputy CTO) de la Casa Blanca. Y seis días después, el funcionario se presentó en el blog de esa agencia del Gobierno estadounidense. En su primer post, Felten señala que la informática puede ayudar a estudiar temas sociales complejos como la cooperación, incluso sin necesidad de estar en el mismo lugar. Y como modo de explicar a qué se refería, planteó este acertijo lógico:

Alice y Bob están jugando un juego. Son compañeros de equipo, por lo que van a ganar o perder juntos. Antes de comenzar el juego, pueden hablar entre sí y ponerse de acuerdo en una estrategia.

Cuando el juego comienza, Alice y Bob van a habitaciones separadas, insonorizadas, no pueden comunicarse entre sí de ninguna manera. Cada uno de ellos lanza una moneda y se fija si esta cayó del lado de la cara o de la cruz. Luego, Alice debe arriesgar cómo cayó la moneda de Bob y lo mismo debe hacer Bob respecto de la moneda de Alice.

Si una o ambas conjeturas resulta ser correcta, entonces Alice y Bob ganarán, como equipo. Pero si ambas conjeturas están equivocadas, entonces ambos perderán.

El enigma es éste: ¿Se puede pensar en una estrategia que usen Alice y Bob que les garantice ganar siempre?

Dice Felten que podría parecer en un principio que no existen estrategias para que Bob y Alice ganen el 100 % de las veces, pero él asegura que la hay.

Algunos sitios que reprodujeron el acertijo recogieron respuestas de sus lectores. Y entre ellas parece estar una solución.

Verifique su solución en:
http://argentina320.blogspot.com.ar/2015/07/solucion-al-acertijo-de-edward-felten.html

Solución al acertijo de Edward Felten.

La estrategia ganadora puede resumirse así:

- Alice siempre conjetura que la moneda que obtuvo Bob es la opuesta de la que obtuvo ella (si ella obtuvo cara entonces conjetura que Bob obtuvo cruz, y si ella obtuvo cruz, entonces conjetura que Bob obtuvo cara).

- Bob siempre conjetura que la moneda que obtuvo Alice es la misma que la que obtuvo él (si él obtuvo cara entonces conjetura que Alice obtuvo cara, y si él obtuvo cruz, entonces conjetura que Alice obtuvo cruz).

En la siguiente tabla están incluidos los cuatro resultados posibles con las correspondientes conjeturas de Alice y Bob. Las conjeturas correctas están indicadas entre corchetes ([1] o [0]).
Nótese que en las columnas de las conjeturas, Alice conjetura el resultado obtenido por Bob y viceversa. En la tabla, un 1 indica cara y un 0 indica cruz.

Resultado     Conjeturas
Alice Bob     Alice Bob
   0       0           1      [0]
   0       1          [1]      1
   1       0          [0]      0
   1       1           0      [1]

Cada uno de los cuatro resultados posibles está indicado en una línea y en cada una de ellas Alice o Bob conjeturan correctamente el resultado obtenido por el otro.

El acertijo está descrito en:
http://www.clarin.com/sociedad/Casa-Blanca-desafia-Internet-acertijo-logico_0_1360664139.html

La solución completa está en:
http://neilk.net/blog/2015/05/18/answer-to-ed-feltens-hello-world-puzzle/


Crop Circles