Encuentro en la Línea de Medianoche.
Una tarde de verano descendía sobre las infinitas extensiones de Rusia. El maquinista Alexey se preparaba para enviar el tren Aurora Boreal de Múrmansk a Moscú. Al mismo tiempo, el Expreso de Medianoche, conducido por el experimentado Iván, salía de Moscú para encontrarse con la Aurora Boreal.
Ambos maquinistas conocían el horario de memoria y comprendían que tendrían que pasar más de doce horas en el camino. Alexey le deseó mentalmente a Iván un buen viaje, e Iván le deseó a Alexey un buen viaje.
Se sabe que la distancia entre Múrmansk y Moscú es de 1960 kilómetros. El tren Aurora Boreal se mueve a una velocidad promedio de 80 km/h, y el Expreso de Medianoche a una velocidad promedio de 60 km/h.
¿Cuántas horas tardarán los trenes en encontrarse si ambos salen a la misma hora y se mueven a una velocidad constante?
(La solución está en los comentarios)
Solución 14 horas.
ResponderEliminarv = e / t
t1 y t2 es el tiempo que tardan los trenes en encontrarse. e1 y e2 es el espacio recorrido por los trenes hasta encontrarse.
t1 = t2
e1 + e2 = 1960
v1 = 80
v2 = 60
v = e / t
e1 = v1 * t1
e2 = v2 * t2
e1 + e2 = 1960
v1 * t1 + v2 * t2 = 1960
80 * t1 + 60 * t2 = 1960
80 * t1 + 60 * t1 = 1960 (porque t1 = t2)
140 * t1 = 1960
t1 = 1960 / 140
t1 = t2 = 14 horas