Acertijo: Vecinos mentirosos - Solución

Vecinos mentirosos.

En una mesa circular se sientan 8 personas. Estas personas se conocen muy bién entre sí. De estas 8 personas algunas siempre dicen la verdad y otras siempre mienten. Nosotros no sabemos cuál es cuál, pero ellos conocen perfectamente quien siempre dice la verdad y quién miente siempre.

Ahora las 8 personas afirman simultáneamente: "mi vecino de la derecha miente".

¿Cuántos mienten?  ¿Cuántos dicen la verdad?


Solución:
De las ocho personas, cuatro dicen la verdad y cuatro mienten. Aunque no podemos saber quién dice la verdad y quién miente, sí sabemos que de los ocho, cuatro mienten y los otros cuatro dicen la verdad.

Hay en total 8 personas. Las ubicamos en la tabla de abajo, de tal forma que 2 está a la derecha de 1, 3 a la derecha de 2, y así hasta que 1 está a la derecha de 8. Y consideraremos los dos únicos casos posibles, que 1 dice la verdad y que 1 miente. Completamos la tabla anotando v si el vecino de la derecha de esa persona miente y f si el vecino de la derecha de esa persona dice la verdad.

1    2   3    4    5   6   7    8   1
v    f    v    f     v    f    v    f    v
f    v    f    v     f    v    f    v    f

Sin contar dos veces a 1, vemos que cuatro personas dicen la verdad y cuatro mienten.

Ver el enunciado en: http://argentina320.blogspot.com.ar/2015/10/acertijo-vecinos-mentirosos.html