El hermano mayor debe darle al menor exactamente el 10% de su dinero para que ambos tengan la misma cantidad.
Sea A la cantidad de dinero que tiene el hermano menor y B la que tiene el hermano mayor. Entonces:
B = 1,25 * A (1)
Sea C la cantidad que el hermano mayor debe darle al menor para que ambos tengan la misma cantidad.
B - C = A + C
Reemplazando B de (1)
1,25 * A - C = A + C
1,25 * A - A = 2 * C
0,25 * A = 2 * C
0,25 / 2 * A = C
0,125 * A = C
Ahora a B hay que restarle C unidades para que B-C = A+C. Pero el problema pide el porcentaje. Es decir debemos averiguar que porcentaje es C de B.
1) Hay que calcular cuántas veces está C en B.
B / C = 1,25 * A / (0,125 * A)
B / C = 10
C está 10 veces en B.
2) Ahora hay que calcular que porcentaje representa una cantidad que está 10 veces en otra:
Se calcula utilizando una regla de tres simple inversa, porque cuando una cantidad está más veces en otra, el porcentaje es menor (si una cantidad está una vez en otra entonces es el 100%, si está dos veces es el 50%, etc):
1 - 100%
10 - x
1 * 100% / 10 = 100% / 10 = 10%
Entonces C es el 10% de B. El hermano mayor debe darle al menor el 10% de su dinero para que ambos tengan la misma cantidad.
Ver el enunciado
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