El Misterio de las 20 Celdas: ¡Un Desafío Geométrico para Todos!
¿Listos para ejercitar tu mente? Hoy te traigo más que un simple rompecabezas, ¡una historia real del mundo del... diseño!
¡Imagina que eres el diseñador principal de un juego de mesa súper popular! Estás creando nuevos niveles, y para uno de ellos, necesitas crear un tablero especial que debe ocupar exactamente 20 celdas. ¡Ni más ni menos!
Y debe tener la forma de un rectángulo regular. Y aquí está lo interesante: rotar el rectángulo (por ejemplo, un tablero de 2x10 o uno de 10x2) se considera el mismo diseño. Así que, básicamente, solo nos importan las proporciones únicas.
Nuestro artista ya está cansado de esperar; ¡necesita dibujar todas las variaciones posibles de estos tableros para elegir la mejor! ¿Pero cuántas hay?
¿Cuántas variaciones ÚNICAS de este tablero (rectángulos de 20 cuadrados) puede crear nuestro diseñador?
(La solución está en los comentarios)
Solución: Hay 3 variaciones únicas.
ResponderEliminar1 * 20 = 20
2 * 10 = 20
4 * 5 = 20
Buscamos rectángulos de área 20 formados por cuadrados, considerando iguales (a*b) y (b*a).
Necesitamos pares de enteros positivos tal que (a<=b) con (a*b=20).
Los divisores de 20 son 1, 2, 4, 5, 10, 20, por lo tanto los pares posibles son:
(1,20), (2,10), (4,5).
En total hay 3 variaciones únicas: 1*20, 2*10 y 4*5.